于检测基因表达水平的 DNA 微阵列实验，应用之一是比较实验，目的是比较两个条件下的基因表达差异，从中识别出与条件相关的特异性基因，例如，识别可用于肿瘤分型的特异基因等。为了提高实验的可靠性，对于同一样本，往往有两次或更多次的重复实验，但是，由于 DNA 微阵列的费用仍然很昂贵，不可能重复足够多的次数来满足实验数据分析的要求，因此需要采用统计方法来分析这些数据。对于这些表达数据的分析，目的就是要识别在两个条件下有显著表达差异的基因。何谓显著表达差异?通常是指一个基因在两个条件中表达水平的检测值在排除实验、检测等因素外，达到一定的差异，具有统计学意义，同时也具有生物学意义。常用的分析方法有三类，*类称之为倍数分析，计算每一个基因在两个条件下的 Ratio 值，若大于给定阈值，则为表达差异显著的基因;第二类方法采用统计分析中的 t 检验和方差分析，计算表达差异的置信度，来分析差异是否具有统计显著性;第三类是建模的方法，通过确定两个条件下的模型参数是否相同来判断表达差异的显著性，例如贝叶斯方法。

倍数分析

早期基于 cDNA 微阵列技术的比较实验，用倍数来分析基因表达水平差异，即计算基因在两个条件下表达水平的 Ratio 值。用，可表示基因 g 在条件 1 和 2 下的表达水平差异。对于 cDNA 微阵列实验，是将两个条件下的样本混合后与 cDNA 微阵列进行杂交实验，得到的是成对数据，对每次实验得到的数据计算 。而对于寡核苷酸芯片，首先分别计算两个样本的重复实验的归一化表达水平的平均值，然后计算其 Ratio 值。当 <1 或 <1 表示基因在条件 1 是下调的，而 >2 或 <1/2 ，则认为该基因的表达差异是显著的。然而，对表达数据仔细考察后可以发现，这样简单的 2 倍法并不能产生*的结果，因为因子 2 在不同的表达水平上有相当不同的显著性。对于低表达水平的基因，其信噪比太低，用 2 倍法作为判断条件太宽松，而对于高表达基因，条件又太苛刻，往往小于 2 就具有生物学意义。在具体应用中，并没有明确的阈值，往往根据分析的具体要求由数据分析者自行确定。

t 检验

于两个条件下的多次重复实验，为了判断基因的表达差异是否具有显著性，在应用中较多的是采用假设检验，包括两个条件下的 t 检验和多个条件下的方差分析( ANOVA )，这里仅仅介绍 t 检验，关于 ANOVA 请参考相应的统计分析书籍。

零假设为 。 t 统计量的计算公式如下：

 ， 为某一条件下的重复实验次数,Xgij是基因g在第i个条件下第j次重复实验的表达水平测量值。根据统计量 经常较小， (8-7)

 (8-9)

假设 的值较小，导致 独立于基因表达水平，在分母上增加 S0 ， 增加 S0 后可以降低 大于阈值的基因被认为是表达差异显著的。

8.3.3 贝叶斯分析

由于 DNA 微阵列数据噪声大、波动大，而且在大量数据的背后还有很多相关变量不能被观察到，因此，贝叶斯方法可以用来分析微阵列表达数据。贝叶斯分析可以简单描述如下：

为真的概率，称为后验概率; P(M) 称为先验概率，表示在没有得到任何数据之前所估计的模型 M 为真的概率; P(D|M) 是指似然度，表示从模型 M 得到一个观测数据集 D 的概率。贝叶斯推断是通过参数估计和模型选择来实现任务的，zui常用的方法是zui大后验概率 (MAP) 估计和zui大似然 (ML) 估计。在用贝叶斯方法分析表达数据时，首先假设在给定条件下，一个基因的表达水平测量值是独立的，并满足正态分布。根据经验，这一假设是合理的，特别是表达水平的对数大致服从对数正态分布。对于重复实验，也可以引入伽玛分布、高斯 / 伽玛混合分布等。一个基因在一种条件下的表达测量值可以用一个正态分布

，似然函数可以由下式给出：

 和 的选择有几种，一般采用共扼先验分布。先验分布的四个超参数构成向量 (8-12)

超参数 可以分别解释为 分别解释为和 (8-13)

其中

 和 和<img alt="三种基因表达差异的显著性分析方法" 三种基因表达差异的显著性分析方法"="" align="middle" border="1" height="22" data-cke-saved-src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" src="http://www.bio1000.com/uploads/allimg/120625/145912L15-42.png" width="24" style="vertical-align: middle; border: 0px;"> 。